Question

計算與化簡：
（1）

6

（

1

2

+

1

3

）；
（2）(

3

-2)(2+

3

)；
（3）

6

2

-

18

+(

1

2

)0
（4）(7

54

-3

24

+24)÷

3

（5）

a

（

a

+2）-

a2b

b

．

Answer 1

分析：（1）先運用乘法分配律進行計算，然后根據(jù)二次根式的除法法則計算即可．
（2）運用平方差公式進行計算．
（3）先將二次根式化為最簡，在計算零次冪，從而合并即可得出答案．
（4）先分別除以

3

，將所得二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．
（5）按照先乘除后加減的法則進行計算，然后合并同類二次根式．

解答：解：（1）原式=

3

+

2

；

（2）原式=(

3

)2-4=-1；

（3）原式=3

2

-3

2

+1=1；

（4）原式=21

2

-6

2

+8

3

=15

2

+8

2

；

（5）原式=a+2

a

-a=2

a

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．