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        1. 矩形的兩條對(duì)角線夾角為120°,矩形的寬為3,則矩形的面積是(  )
          A.
          3
          B.3
          3
          C.6
          3
          D.9
          3
          如下圖所示:四邊形ABDC是對(duì)角線夾角為120°的矩形,即:∠COD=120°,AC=3,
          ∵四邊形ABDC是矩形,且∠COD=120,
          ∴∠AOC=180°-∠COD=60°,∠ACD=90°,∠CAD=∠AOC=∠ACO=60°,
          在Rt△ACD中,
          CD=AC×tan60°=3
          3
          ,
          所以,矩形的面積為:AC×CD=3×3
          3
          =9
          3

          故選D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,且分別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,設(shè)在矩形ABCD中,點(diǎn)O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn),∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,交OB于點(diǎn)F,已知AD=3,AB=
          3

          (1)求證:△AOB為等邊三角形;
          (2)求BF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,矩形EFGH的邊EF=6cm,EH=3cm,在平行四邊形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=
          3
          5
          ,點(diǎn)EFBC在同一直線上,且FB=1cm,矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動(dòng),當(dāng)D點(diǎn)落在邊CF所在直線上即停止.
          (1)在矩形運(yùn)動(dòng)過程中,何時(shí)矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點(diǎn)?
          (2)在矩形運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí),求出重疊面積S(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出時(shí)間t的范圍.是否存在某一時(shí)刻,使得重疊部分的面積S=16.5cm2?若存在,求出時(shí)間t,若不存在,說明理由.(3)若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D-A-B的路線,以0.5cm/s的速度運(yùn)動(dòng),矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)Q在進(jìn)行一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在矩形ABCD中,AC是對(duì)角線.點(diǎn)P為矩形外一點(diǎn)且滿足AP=PC,AP⊥PC.PC交AD于點(diǎn)N,連接DP,過點(diǎn)P作PM⊥PD交AD于M.
          (1)若AP=
          5
          ,AB=
          1
          3
          BC,求矩形ABCD的面積;
          (2)若CD=PM,求證:AC=AP+PN.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,則這個(gè)矩形的面積為______cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,則下面的結(jié)論:
          ①△ODC是等邊三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S△AOE=S△COE
          其中正確結(jié)論有( 。
          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,菱形花壇ABCD的邊長為20m,∠ABC=60°,沿著該菱形的對(duì)角線修建兩條小路AC和BD,則較長的小路長約為______m.(精確到0.01m)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,H為AD邊中點(diǎn),OH的長為3,則菱形ABCD的周長等于______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案