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          如圖①，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE．
          

          

          (1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
          

          (2)將圖①中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖②，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由
          

          (3)若將圖①中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說(shuō)明理由
          

          (4)根據(jù)以上證明、說(shuō)理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解答：(1)AF＝BE，證明△ACF≌△BCE
          

          　　(2)成立，證明△ACF≌△BCE
          

          　　(3)同樣成立．
          

          　　(4)圖形繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，上述結(jié)論均成立．
          

          　　解析：觀察圖中相等的線段和角，由三角形全等探討其他的邊角相等關(guān)系．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，根據(jù)三角形全等的判定公理還需添加條件（填上你認(rèn)為正確的一種情況）
          ∠A=∠D
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．請(qǐng)說(shuō)明△ABC≌△AED的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件可以是
          AC=DF
          AC=DF
          ．（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．
          （1）△ABC與△ADE相似嗎？為什么？
          （2）如果5AD=3AB，BC=10cm，求DE的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在一條直線上．
          （1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
          （2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：AB∥EF．
          

			
          

			
          
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