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          如圖，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．
          （1）△ABC與△ADE相似嗎？為什么？
          （2）如果5AD=3AB，BC=10cm，求DE的長度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由給出的條件和圖形隱藏的公共角∠BAE=∠EAB，可判定△ABC∽△ADE；
          （2）利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等，可求DE的長．
          解答：（1）證明：∵∠DAB=∠EAC，
          ∴∠BAE=∠BAC，
          ∵∠C=∠E，
          ∴△ABC∽△ADE（AA）；

          （2）解：∵△ABC∽△ADE，
          ∴
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          ．
          ∵5AD=3AB，BC=10cm，
          ∴DE=10×
          3
          5
          =6cm．
          故DE的長度是6cm．
          點評：本題考查相似三角形的判斷和性質(zhì)，常見的判斷方法為：SSS，SAS，AA，HL．相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值相等．在證明時要注意圖形隱藏條件的挖掘，如本題圖形中的公共角∠DAC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          BD=BC或AD=AC
          BD=BC或AD=AC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
          =
          =
          CE．（填＞、=、＜）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．
          

			
          

			
          
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