Question

解關(guān)于x，y的方程組

ax+by=2 cx-7y=8

時(shí)，小明求的正確解是

x=3 y=-2

．而小馬因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為

x=-2 y=2

，則b=

 

，c=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)方程的解的定義，把

x=3 y=-2

代入ax+by=2，可得一個(gè)關(guān)于a、b的方程，又小馬因看錯(cuò)系數(shù)c解得錯(cuò)誤解為

x=-2 y=2

，即a、b的值沒有看錯(cuò)，可把

x=-2 y=2

再次代入ax+by=2，可得又一個(gè)關(guān)于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進(jìn)而求出c的值．

解答：解：把

x=3 y=-2

代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2．
把

x=3 y=-2

代入ax+by=2，得3a-2b=2①；
∵小馬因看錯(cuò)系數(shù)c，解得錯(cuò)誤解為

x=-2 y=2

，
把

x=-2 y=2

再次代入ax+by=2，得-2a+2b=2②；
①和②聯(lián)立解得a=4，b=5．
則b=5，c=-2．

點(diǎn)評：此題實(shí)際上是考查學(xué)生解二元一次方程組的能力．本題要求學(xué)生理解方程組的解的定義，以及看錯(cuò)系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯(cuò)以外，其余的系數(shù)都是正確的．