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          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0．其中正確的結(jié)論的有（ ）
          A.2個B.3個C.4個D.5個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定解答．
          開口向下，則a<0，
          與y軸交于正半軸，則c>0，
          ∵>0，
          ∴b>0，
          則abc<0，①正確；
          ∵x=0時，y>0，對稱軸是x=1，
          ∴當(dāng)x=2時，y>0，
          ∴4a+2b+c>0，②正確；
          ∵=1，
          則b=2a，
          ∴2a+b=0，③正確；
          ∴b24ac>0，
          ∴b2>4ac，④正確;
          ∵=1，
          則b=2a，
          ∵ab+c<0，
          ∴3a+c<0，⑤錯誤；
          故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（　�。�
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.
          (1)求點A和B的坐標(biāo)；
          (2)連結(jié)OA,OB,求△OAB的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
          （1）求證：△BDE≌△BCE；
          （2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E，連接AC、OC、BC
          （1）求證：∠ACO＝∠BCD；
          （2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店銷售一種成本為元的水產(chǎn)品，若按元銷售，一個月可售出，售價毎漲元，月銷售量就減少．
          寫出月銷售利潤（元）與售價（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
          當(dāng)售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為元？
          當(dāng)售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)
          如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．
          （1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．
          （2）拓展探究
          如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          （3）解決問題
          如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）
          A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
          

			
          

			
          
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