Question

解方程或不等式組
（1）

2x

x-1

-

1

1-x

=1     （2）

1-(x-2)＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）先解不等式，再根據(jù)小大大小中間找求出解集．

解答：解：（1）去分母得：2x+1=x-1（1分）
解得：x=-2（3分）
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，（x-1）=-3≠0．（4分）
∴原方程的解為：x=-2；

（2）由第一個(gè)不等式解出x＜3（1分）
由第二個(gè)不等式解出x≥-1（2分）
∴原不等式組的解集是-1≤x＜3（4分）

點(diǎn)評(píng)：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
同時(shí)考查了解一元一次不等式組．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．