Question

解方程或不等式組
（1）

5x-4

x-2

-

4x+10

3x-6

=-1；（2）

x-3＜0 2x-1≥0

．

Answer 1

分析：（1）先將分式方程兩邊同乘以3（x-2），然后再通過，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1來求出方程的解；
（2）由題意知不等式

x-3＜0 2x-1≥0

，分別解出不等式組中的不等式的解集，然后再根據(jù)解不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以3（x-2），得
3（5x-4）-（4x+10）=-3（x-2）
∴15x-12-4x-10=-3x+6，
∴x=2，
檢驗(yàn)知，當(dāng)x=2時(shí)，3（x-2）=0，
∴x=2是原方程的增根，原方程無解．（4分）

（2）由不等式x-3＜0移項(xiàng)得x＜3，
由不等式2x-1≥0，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，
解得x≥

1

2

，
∴

1

2

≤x＜3．

點(diǎn)評：（1）第一問主要考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是找出最簡公分母，然后再求解，要注意最后一步驗(yàn)證所求得的根；
（2）此問主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．