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				精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，CB切半圓于點B，AC交半圓于點D，若CD=1，AD=3，則⊙O半徑的長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠ABC=90°，然后可以推出△ABD∽△ACB，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可求出AB，然后求出圓的半徑．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接BD，
          ∵AB為半圓O的直徑
          ∴∠ADB=90°
          ∵CB切半圓于點B
          ∴∠ABC=90°
          ∴△ABD∽△ACB
          ∴AB2=AD•AC=3（3+1）
          ∴AB=2
          		3

          則圓的半徑是
          		3
          ．
          點評：此題綜合運用了圓周角定理的推論、相似三角形的性質(zhì)與判定和勾股定理解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，AB為半圓⊙O的直徑，C為半圓上的一點．
          （1）請你只用直尺和圓規(guī)，分別以AC、BC為直徑，向△ABC外側(cè)作半圓．（不必寫出作法，只需保留作圖痕跡）
          （2）若AC=3，BC=4，求所作的兩個半圓中不與⊙O重疊的部分的面積和．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，∵(
          		a
          -
          		b
          )2≥0          ，∴a-2
          		ab
          +b≥0          ，∴a+b≥2
          		ab
          ，只有點a=b時，等號成立．
          結(jié)論：在a+b≥2
          		ab
          （a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
          		p
          ，只有當a=b時，a+b有最小值2
          		p
          ．
          根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
          （1）若m＞0，只有當m=
           
          時，m+
          1
          m
          有最小值
           
          ；
          （2）思考驗證：如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足精英家教網(wǎng)為D，AD=a，DB=b．
          試根據(jù)圖形驗證a+b≥2
          		ab
          ，并指出等號成立時的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AB為半圓O的直徑，D、E是半圓上的兩點，且BD平分∠ABE，過點D作BE延長線的垂線，垂足為精英家教網(wǎng)C，直線CD交BA的延長線于點F．
          （1）求證：直線CD是半圓O的切線；
          （2）若FA=2，OA=3，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，B1，B2，…，Bk是半圓上的k個點，滿足BB1=B1B2=…Bk-1Bk，對于線段OB1，OB2，…，OBk，AB1，AB2，…，ABk，當k=4時，有
           
          對互相平行的線段；當k取任意大于1的整數(shù)時，試探索這2k條線段中有多少對互相平行的線段，寫出你的結(jié)論：
           
          ．
          

			
          

			
          
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