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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,AB為半圓O的直徑,CB切半圓于點B,AC交半圓于點D,若CD=1,AD=3,則⊙O半徑的長為
           
          分析:連接BD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠ABC=90°,然后可以推出△ABD∽△ACB,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出AB,然后求出圓的半徑.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接BD,
          ∵AB為半圓O的直徑
          ∴∠ADB=90°
          ∵CB切半圓于點B
          ∴∠ABC=90°
          ∴△ABD∽△ACB
          ∴AB2=AD•AC=3(3+1)
          ∴AB=2
          3

          則圓的半徑是
          3
          點評:此題綜合運用了圓周角定理的推論、相似三角形的性質(zhì)與判定和勾股定理解題.
          練習冊系列答案
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          (1)請你只用直尺和圓規(guī),分別以AC、BC為直徑,向△ABC外側(cè)作半圓.(不必寫出作法,只需保留作圖痕跡)
          (2)若AC=3,BC=4,求所作的兩個半圓中不與⊙O重疊的部分的面積和.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解:對于任意正實數(shù)a,b,∵(
          a
          -
          b
          )2≥0
          ,∴a-2
          ab
          +b≥0
          ,∴a+b≥2
          ab
          ,只有點a=b時,等號成立.
          結(jié)論:在a+b≥2
          ab
          (a,b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
          p
          ,只有當a=b時,a+b有最小值2
          p

          根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
          (1)若m>0,只有當m=
           
          時,m+
          1
          m
          有最小值
           

          (2)思考驗證:如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點,(與點A,B不重合).過點C作CD⊥AB,垂足精英家教網(wǎng)為D,AD=a,DB=b.
          試根據(jù)圖形驗證a+b≥2
          ab
          ,并指出等號成立時的條件.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,AB為半圓O的直徑,D、E是半圓上的兩點,且BD平分∠ABE,過點D作BE延長線的垂線,垂足為精英家教網(wǎng)C,直線CD交BA的延長線于點F.
          (1)求證:直線CD是半圓O的切線;
          (2)若FA=2,OA=3,求BC的長.

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          精英家教網(wǎng)如圖,AB為半圓O的直徑,B1,B2,…,Bk是半圓上的k個點,滿足BB1=B1B2=…Bk-1Bk,對于線段OB1,OB2,…,OBk,AB1,AB2,…,ABk,當k=4時,有
           
          對互相平行的線段;當k取任意大于1的整數(shù)時,試探索這2k條線段中有多少對互相平行的線段,寫出你的結(jié)論:
           

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