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				如圖，AB為半圓O的直徑，D、E是半圓上的兩點(diǎn)，且BD平分∠ABE，過點(diǎn)D作BE延長(zhǎng)線的垂線，垂足為精英家教網(wǎng)C，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          （1）求證：直線CD是半圓O的切線；
          （2）若FA=2，OA=3，求BC的長(zhǎng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）連接OD，通過證明OD∥BC得出結(jié)論．
          （2）證明△FOD∽△FBC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)．
          解答：解：（1）（5分）證明：連接OD
          精英家教網(wǎng)
          ∵OD=OB
          ∴∠ABD=∠BDO（1分）
          又∵BD平分∠ABE
          ∴∠CBD=∠ABD
          ∴∠CBD=∠BDO（1分）
          ∴OD∥BC（1分）
          ∵CD⊥BC
          ∴DC⊥OD（1分）
          ∴直線CD是半圓O的切線（1分）

          （2）（5分）解：∵OD∥BC
          ∴△FOD∽△FBC（1分）
          ∴
          OD
          BC
          =
          FO
          FB
          （2分）
          ∴
          3
          BC
          =
          5
          8
          （1分）
          ∴BC=
          24
          5
          =4.8          （1分）
          點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，會(huì)利用比例求線段的長(zhǎng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，AB為半圓⊙O的直徑，C為半圓上的一點(diǎn)．
          （1）請(qǐng)你只用直尺和圓規(guī)，分別以AC、BC為直徑，向△ABC外側(cè)作半圓．（不必寫出作法，只需保留作圖痕跡）
          （2）若AC=3，BC=4，求所作的兩個(gè)半圓中不與⊙O重疊的部分的面積和．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(
          		a
          -
          		b
          )2≥0          ，∴a-2
          		ab
          +b≥0          ，∴a+b≥2
          		ab
          ，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
          結(jié)論：在a+b≥2
          		ab
          （a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
          		p
          ，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
          		p
          ．
          根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
          （1）若m＞0，只有當(dāng)m=
           
          時(shí)，m+
          1
          m
          有最小值
           
          ；
          （2）思考驗(yàn)證：如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足精英家教網(wǎng)為D，AD=a，DB=b．
          試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥2
          		ab
          ，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，CB切半圓于點(diǎn)B，AC交半圓于點(diǎn)D，若CD=1，AD=3，則⊙O半徑的長(zhǎng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，B1，B2，…，Bk是半圓上的k個(gè)點(diǎn)，滿足BB1=B1B2=…Bk-1Bk，對(duì)于線段OB1，OB2，…，OBk，AB1，AB2，…，ABk，當(dāng)k=4時(shí)，有
           
          對(duì)互相平行的線段；當(dāng)k取任意大于1的整數(shù)時(shí)，試探索這2k條線段中有多少對(duì)互相平行的線段，寫出你的結(jié)論：
           
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