Question

【題目】如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達(dá)．救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達(dá)距離A處海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上．

求C、D兩點(diǎn)的距離；

捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達(dá)時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，

Answer 1

【答案】（1）CD兩點(diǎn)的距離是10海里；（2）0.08

【解析】

過點(diǎn)C、D分別作，，垂足分別為G，F，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長；

如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，，，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)表示出EH，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可；

解：過點(diǎn)C、D分別作，，垂足分別為G，F，

在中，，

海里，

，

四邊形ADFG是矩形，

海里，

海里，

在中，，

，

，

海里．

答：CD兩點(diǎn)的距離是10海里；

如圖，設(shè)漁船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，

由題意知，，，

過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，則，

，

，

在中，．

答：的正弦值是．