Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標(biāo)為　 　；

（2）將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標(biāo)為　 　；

（3）由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2，﹣2）。

（2）（3，2）。

（3）由圖可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），

【解析】

∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點有15個，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點有3個，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），

∴所取的點橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率。

（1）根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可。

（2）把點A的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點D的坐標(biāo)。

（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點和橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的點，再根據(jù)概率公式求解即可。