Question

若

a

b

=

c

d

，則下列各式一定成立的有（　　）
（1）

a+b

b

=

c+d

d

（2）

a-b

b

=

c-d

d

（3）

a

a+b

=

c

c+d

（4）

a

a-b

=

c

c-d

．

A．4 個

B．3 個

C．2 個

D．1個

Answer 1

分析：由

a

b

=

c

d

，根據(jù)比例的性質(zhì)可得（1）（2）正確，繼而可得（3）（4）成立，注意考慮a與c的取值．

解答：解：∵

a

b

=

c

d

，
∴

a+b

b

=

c+d

d

，

a-b

b

=

c-d

d

，
故（1）、（2）正確；
∴當a≠0，c≠0時，

b

a

=

d

c

，
∴

a+b

a

=

c+d

c

，

a-b

a

=

c-d

c

，
∴

a

a+b

=

c

c+d

，

a

a-b

=

c

c-d

；
當a=c=0時，（3），（4）仍成立．
故（3），（4）正確．
故選A．

點評：此題考查了比例的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握比例變形與比例的性質(zhì)是解此題的關鍵．