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          如圖，矩形的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2．
          （1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí)，面積增加8cm2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意可得：（4+x）（3+x）-3×4=y，
          化簡(jiǎn)得：y=x2+7x；

          （2）把y=8代入解析式y(tǒng)=x2+7x中得：x2+7x-8=0，
          解之得：x1=1，x2=-8（舍去）．
          ∴當(dāng)邊長(zhǎng)增加1cm時(shí)，面積增加8cm2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=-
          		3
          3
          x+
          2
          		3
          3
          交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．等腰直角三角板OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，如圖A所示．把三角板繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜180°），使B點(diǎn)恰好落在AC上的B'處，如圖B所示．
          （1）求圖A中的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求α的值；
          （3）若二次函數(shù)y=mx2+3x的圖象經(jīng)過（1）中的點(diǎn)B，判斷點(diǎn)B′是否在這條拋物線上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A、C坐標(biāo)為（2，0）、（0，3）．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）拋物線上有一點(diǎn)P，使以PC為直徑的圓過B點(diǎn)，求P的坐標(biāo)；
          （3）在滿足（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)E，使得△COE與△PBC相似？若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)拋物線C1：y=a（x+1）2-5，C2：y=-a（x-1）2+5，C1與C2的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2．
          （1）求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）點(diǎn)D在線段AB上，過D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)H，在DH的右側(cè)作正三角形DHG．記過C2頂點(diǎn)M的直線為l，且l與x軸交于點(diǎn)N．
          ①若l過△DHG的頂點(diǎn)G，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；
          ②若l與△DHG的邊DG相交，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=mx2+（3-m）x+m2+m交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點(diǎn)，（x1＜x2）且（x1+1）（x2+1）=5
          （1）試確定m的值；
          （2）過點(diǎn)A（-1，-5）和拋物線的頂點(diǎn)M的直線交x軸于點(diǎn)B，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）是拋物線上點(diǎn)C到點(diǎn)M之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含C、M點(diǎn)），△POQ是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R，連接PR．設(shè)△PQR的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B（4，0）在此拋物線上．

          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）若此拋物線對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為C，點(diǎn)D（x，y）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線y=2的垂線，垂足為E．
          ①用含y的代數(shù)式表示CD2，并猜想CD2與DE2之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)給出證明；
          ②在此拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠EDC=120°？如果存在，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），P（x，0）（x＜0），連接BP，過P點(diǎn)作PC⊥PB交過點(diǎn)A的直線a于點(diǎn)C（2，y）
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)x取最大整數(shù)時(shí)，求BC與PA的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．
          （1）求k的值；
          （2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；
          （3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=
          1
          2
          x+b（b＜k）與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上．現(xiàn)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上（如圖2），設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a＜0），如果拋物線同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)O、B、C：
          ①當(dāng)n=3時(shí)a=______；
          ②a關(guān)于n的關(guān)系式是______．
          

			
          

			
          
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