Question

等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

50°，50°或80°，20°

．

Answer 1

分析：先求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是80°，再分這個(gè)內(nèi)角是底角和頂角兩種情況討論．

解答：解：與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為：180°-100°=80°．
分兩種情況：
（1）當(dāng)80°角為底角時(shí)，頂角為180°-80°×2=20°，與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是80°，20°；
（2）當(dāng)80°角為頂角時(shí)，底角為（180°-80°）÷2=50°，與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是50°，50°．
故與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是50°，50°或80°，20°．
故答案為：50°，50°或80°，20°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．