【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點為A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），點M和點N同時從E點出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點M和點N第2017次相遇時的坐標為_____．
【答案】（﹣1，﹣1）．
【解析】
由點A、B、C、D的坐標可得出AB、BC的長度，設點M和點N第2017次相遇時的時間為x，根據第一次相遇的路程和＝周長，所以第2017次相遇的路程和＝周長×2017，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據路程＝速度×時間可求出M和點N第2017次相遇時，點M走過的路程，結合矩形的周長為12，即可找出點M和點N第2017次相遇時的坐標，此題得解．
解：∵A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB＝2，BC＝4．
設點M和點N第2017次相遇時的時間為x，
根據題意得：（1+2）x＝2017×2×（4+2），
解得：x＝8068，
∴M和點N第2017次相遇時，點M走過的路程為x＝8068．
∵矩形ABCD的周長為12，8068＝672×12+4，
∴M和點N第2017次相遇時的位置在距離點E逆時針方向的4個單位長度．
∵BC＝4，BE＝1，
∴點M和點N第2017次相遇時的位置為線段CF的中點，即點（﹣1，﹣1）．
故答案為：（﹣1，﹣1）．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中A（0，a），B（b，0），且a、b滿足
作射線BA，AB＝10，動點P從B開始沿射線BA以每秒2個單位長度的速度運動，運動時間為t．
（1）求點A、B的坐標；
（2）設△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
（3）點M為線段OP的中點，連接AM，當點P在線段BA上時，△AOM的面積為△AOB面積的
時，求出t值，并求出點M到x軸距離．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則DF的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C＝∠BEC．
請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
∴EF∥DC（ ）
∴∠C＝∠CEF．（ ）
∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），
∴∠B+∠C＝ （等量代換）
即∠B+∠C＝∠BEC．
（2）拓展探究
如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
（3）解決問題
如圖③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，則∠A＝ ．（之間寫出結論，不用寫計算過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A﹣∠B=∠C
B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b﹣c）=a2
D．a=7，b=24，c=25
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