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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠OBA=75°，⊙O的半徑為1，則OC的長(zhǎng)等于

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：由OA=OB可以得到∠OBA的度數(shù)，然后求出∠AOC．設(shè)BC的長(zhǎng)為x，再利用三角函數(shù)將AC的長(zhǎng)用含x的代數(shù)式表示出來(lái)．在Rt△OAC中，運(yùn)用勾股定理可將BC的長(zhǎng)求出，進(jìn)而可將OC的長(zhǎng)求出．
          解答：設(shè)BC的長(zhǎng)為x，則OC的長(zhǎng)為1+x，
          ∵OA=OB，∠OBA=75°，
          ∴∠AOC=180°-75°×2=30°．
          ∴AC=sin∠AOC×OC=（1+x）．
          在Rt△OAC中，OC2=OA2+AC2
          即（1+x）2=12+（）2
          ∴x=-1+（舍負(fù)值）．
          ∴OC=OB+BC=．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)，勾股定理及解直角三角形的知識(shí)，關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=35°，則∠OAC等于（　　）
          
                
          A、65°B、35°C、70°D、55°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、已知：如圖，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求證：CF=DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠OBA=75°，⊙O的半徑為1，則OC的長(zhǎng)等于（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          2
          3
          		3
          D、
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南京）如圖，A、B是⊙O上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合）、我們稱∠APB是⊙O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角．
          （1）已知∠APB是⊙O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角，
          ①若AB是⊙O的直徑，則∠APB=
          90
          90
          °；
          ②若⊙O的半徑是1，AB=
          		2
          ，求∠APB的度數(shù)；
          （2）已知O2是⊙O1外一點(diǎn)，以O(shè)2為圓心作一個(gè)圓與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn)，∠APB是⊙O1上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角，直線PA、PB分別交⊙O2于M、N（點(diǎn)M與點(diǎn)A、點(diǎn)N與點(diǎn)B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；
          求證：AE=FB．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案