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          已知：如圖，E、F是AB上的兩點(diǎn)，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；
          求證：AE=FB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用ASA即可證得△ACF≌△BDE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得AF=BE，然后利用等式的性質(zhì)即可證得AE=FB．
          解答：證明：∵AC∥BD，
          ∴∠A=∠B，
          在△ACF和△BDE中，
          ∠C=∠D
          AC=BD
          ∠A=∠B
          ，
          ∴△ACF≌△BDE，
          ∴AF=BE
          ∴AE=FB
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等一般轉(zhuǎn)化成證明三角形全等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長(zhǎng)線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
          求證：（1）AB為⊙O的直徑；
          （2）MH=MP；
          （3）
          AH
          AB
          =
          AE
          AF
          （證明過(guò)程中最好用數(shù)字表示角）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
          求證：AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm，求線段MC的長(zhǎng)．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=
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          AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，A、C是?DEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案