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        1. 當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí),二次三項(xiàng)式x2-4x+5有最小值,此時(shí)最小值是
          1
          1
          分析:將二次三項(xiàng)式配方后,利用完全平方式大于等于0,即可求出最小值及此時(shí)x的值.
          解答:解:∵(x-2)2≥0,
          ∴x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1≥1,
          則當(dāng)x=2時(shí),二次三項(xiàng)式x2-4x+5有最小值,最小值為1.
          故答案為:2;1
          點(diǎn)評(píng):此題考查了配方法的應(yīng)用,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會(huì)總結(jié),不斷地歸納,思考和運(yùn)用,這樣才能提高我們解決問(wèn)題的能力,下面這個(gè)問(wèn)題大家一定似曾相識(shí):
          (1)比較大小:
          ①2+1
           
          2
          2×1
          ;  ②3+
          1
          3
           
          2
          1
          3
          ③8+8
           
          2
          8×8

          通過(guò)上面三個(gè)計(jì)算,我們可以初步對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)a,b做出猜想a+b
           
          2
          ab

          (2)學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對(duì)此猜想進(jìn)行代數(shù)證明,請(qǐng)欣賞:
          對(duì)于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a,b,∵(
          a
          -
          b
          )2≥0
          ,∴a-2
          ab
          +b≥0
          ,∴a+b≥2
          ab
          ,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
          (3)學(xué)習(xí)《圓》后,我們可以對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行幾何驗(yàn)證:
          如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點(diǎn),(與A、B不重合)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
          根據(jù)圖形證明:a+b≥2
          ab
          ,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.
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          (4)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個(gè)問(wèn)題,此時(shí)運(yùn)用這個(gè)結(jié)論解決是那樣的簡(jiǎn)單:
          如圖有一個(gè)等腰梯形工件(厚度不計(jì)),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎(四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)),則至少需要包裝帶的長(zhǎng)度為
           
          cm.
          (注意:包扎時(shí)背面也有帶子,打結(jié)處長(zhǎng)度忽略不計(jì))
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•鹽城)知識(shí)遷移
             當(dāng)a>0且x>0時(shí),因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(
          x
          -
          a
          x
          )
          2
          ≥0,所以x-2
          a
          +
          a
          x
          ≥0,從而x+
          a
          x
          2
          a
          (當(dāng)x=
          a
          )是取等號(hào)).
             記函數(shù)y=x+
          a
          x
          (a>0,x>0).由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=
          a
          時(shí),該函數(shù)有最小值為2
          a

          直接應(yīng)用
             已知函數(shù)y1=x(x>0)與函數(shù)y2=
          1
          x
          (x>0),則當(dāng)x=
          1
          1
          時(shí),y1+y2取得最小值為
          2
          2

          變形應(yīng)用
             已知函數(shù)y1=x+1(x>-1)與函數(shù)y2=(x+1)2+4(x>-1),求
          y2
          y1
          的最小值,并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值.
          實(shí)際應(yīng)用
             已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分,一是固定費(fèi)用,共360元;二是燃油費(fèi),每千米1.6元;三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米,求當(dāng)x為多少時(shí),該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低?最低是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          當(dāng)k=
          1
          1
          ,n=
          2
          2
          時(shí),(k-1)x4-xn+x-5是二次三項(xiàng)式.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案