Question

（1）計算：(2010-π)0-(

1

2

)-1+2cos60°-|

3

-2|；
（2）先化簡，再求值：

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
（2）先因式分解約分，再算同分母減法，然后將a=

3

+1代入即可求得分式的值．

解答：解：（1）(2010-π)0-(

1

2

)-1+2cos60°-|

3

-2|；
=1-2+1-2+

3

=-2+

3

； 
（2）

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

=

a+1

a-1

-

a

a-1

=

1

a-1

，
把a=

3

+1代入，原式=

3

3

．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算．同時考查分式的化簡與求值，主要的知識點是因式分解、通分、約分等．