Question

20、如圖：將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP，沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)若干次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，…，A₂₀₀₈的位置上，則點(diǎn)A₂₀₀₈的橫坐標(biāo)x₂₀₀₈=

3011

．

Answer 1

分析：由題意結(jié)合圖形可知，A₂的橫坐標(biāo)為2，A₄的橫坐標(biāo)為3+2=5，那么A₆的橫坐標(biāo)為3+3+2=8，A_2n的橫坐標(biāo)為3n-1，
所以點(diǎn)A₂₀₀₈的橫坐標(biāo)_為3011．

解答：解：∵邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP，
∴A₂的橫坐標(biāo)為2，A₄的橫坐標(biāo)為3+2=5，
∴A_2n的橫坐標(biāo)為3n-1，
∴點(diǎn)A₂₀₀₈的橫坐標(biāo)x₂₀₀₈為3011．
故答案為3011．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角型的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，關(guān)鍵在與首先推出A₂，A₄的橫坐標(biāo)，然后總結(jié)出A_2n的橫坐標(biāo)為3n-1即可．