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          如圖1,在△ABC中,當∠C=90°,AC=BC時,此時,我們稱這種特殊的三角形為等腰直角三角形。

           
          (1)如圖2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,請連接AD,BE,并請你猜一猜AD與BE是否相等?
          答:______。
          (2)如果圖2中的AD=BE,請你利用所學知識說明理由。

          (1)AD=BE
          (2)解:∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形 ∴∠ACB=∠DCE=90°
          AC=BC,CD=EC   ∴∠ACD=∠BCE
          在△ACD和△BCE中

          ∴△ACD≌△BCE     ∴AD=BE

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點D是邊BC的中點.以BD為直徑作圓O,交邊AB于點P,連接PC,交AD于點E.
          (1)求證:AD是圓O的切線;
          (2)當∠BAC=90°時,求證:
          PE
          CE
          =
          1
          2
          ;
          (3)如圖2,當PC是圓O的切線,E為AD中點,BC=8,求AD的長.精英家教網

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          我們給出如下定義:有一組相鄰內角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形.請解答下列問題:
          (1)寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱;
          (2)如圖1,在△ABC中,AB=AC,點D在BC上,且CD=CA,點E、F分別為BC、AD的中點,連接EF并延長交AB于點G.求證:四邊形AGEC是等鄰角四邊形;
          (3)如圖2,若點D在△ABC的內部,(2)中的其他條件不變,EF與CD交于點H,圖中是否存在等鄰角四邊形,若存在,指出是哪個四邊形,不必證明;若不存在,請說精英家教網明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (1)已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求證:AB+AC>
          BC2+CD2
          ;
          (2)已知:如圖2,在△ABC中,AB上的高為CD,試判斷(AC+BC)2與AB2+4CD2之間的大小關系,并證明你的結論.
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖1,AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線,點D是垂足,點E是BC的中點,規(guī)定:λA=
          DE
          BD
          .如圖2,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,λC=
          1
          3
          1
          3

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖1,在△ABC中,∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點O.
          (1)求證:∠AOC=90°+
          12
          ∠ABC;
          (2)當∠ABC=90°時,且AO=3OD(如圖2),判斷線段AE,CD,AC之間的數量關系,并加以證明.

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