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          讓我們借助平面直角坐標(biāo)系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
          如圖，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負(fù)半軸及y軸正半軸于C、D兩點(diǎn)，已知A（1，0），B（4，0）．
          （1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
          （2）如果點(diǎn)P是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)以點(diǎn)P在第二象限的情況進(jìn)行探索．
          解：（2）不妨假設(shè)點(diǎn)P在第二象限，且沒點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），
          根據(jù)勾股定理可得：x2+y2=______．（請(qǐng)你繼續(xù)做下去并在最后對(duì)本小題的問題作出回答．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）AC=3，BC=6，AC：BC=1：2；AD=
          		5
          ，BD=2
          		5
          ，AD：BD=1：2；
          （2）x2+y2=4，
          PA
          PB
          =
          		(1-x)2+y2
          		(4-x)2+y2
          =
          		5-2x
          		20-8x
          =
          1
          2
          ．
          結(jié)論是：⊙O上的任何一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之比都是1：2．
          故答案為：1：2；1：2；4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，按以下步驟作圖：
          ①以點(diǎn)B為圓心，以小于BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)E、F；
          ②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以大于
          1
          2
          EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；
          ③作射線BG，交AC邊于點(diǎn)D．
          則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為（　�。�
          A．4B．3C．2D．
          4
          		3
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出如下坐標(biāo)體育場(chǎng)______、市場(chǎng)______、賓館______、醫(yī)院______、超市______、
          文化宮______的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱為世界三大棋種．國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車”大的多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖a是一個(gè)4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個(gè)小方格．
          （1）在如圖b的小方格棋盤中有一個(gè)“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，
          則：①“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義是______；
          ②寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置______；
          （2）如圖c也是一個(gè)4×4的小方格棋盤，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互相不受對(duì)方控制（在圖c中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖中標(biāo)明了李明家附近的一些地方：
          （1）寫出學(xué)校和郵局的坐標(biāo)：
          （2）某星期早晨，李明從家里出發(fā)，沿（-1，2）、（1，0）、（2，1）、（2，-2）、（-1，-2）、（0，-1）的路線轉(zhuǎn)了一圈，又回到家里．寫出他路上依次經(jīng)過的地方；
          （3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          回答下面的問題．
          （1）如圖表示趙明同學(xué)家所在社區(qū)的主要服務(wù)辦公網(wǎng)點(diǎn)．點(diǎn)O表示趙明同學(xué)家，點(diǎn)A表示存車處，點(diǎn)B表示副食店．點(diǎn)C表示健身中心，點(diǎn)D表示商場(chǎng)，點(diǎn)E表示醫(yī)院，點(diǎn)F表示郵電局，點(diǎn)H表示銀行，點(diǎn)L表示派出所，點(diǎn)G表示幼兒園．請(qǐng)以趙明同學(xué)家為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)分別表示社區(qū)的主要服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的位置．______（圖中的1個(gè)單位表示50m）

          （2）利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程是
          ①建立坐標(biāo)系選擇一個(gè)______為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的______；
          ②根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳_____在坐標(biāo)軸上標(biāo)出______；
          ③在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的______和各個(gè)地點(diǎn)的______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，5）所在的象限是（　�。�
          A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B是平面上兩個(gè)定點(diǎn)，在平面上找一點(diǎn)C，使△ABC構(gòu)成等腰直角三角形，且C為直角頂點(diǎn)，請(qǐng)問這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？并在圖中作出所有符合條件的點(diǎn)．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：（0，4），（-1，1），（-4，1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4）（2，-1），（4，1），（1，1），（0，4）．依次連接各點(diǎn)，觀察得到圖形，你覺得它像什么？
          

			
          

			
          
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