日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在正方形ABCD中,AB=12,E在邊CD上,∠EBF=45°,EF=10.
          (1)求△BEF的面積;
          (2)求CE的長.
          分析:(1)延長DC到Q,使CQ=AF,連接BQ,根據(jù)正方形性質(zhì)推出AB=BC,∠A=∠DCB=∠BCQ=∠ABC=90°,根據(jù)SAS證△ABF≌△CBQ,推出BF=BQ,∠ABF=∠CBQ,求出∠EBQ=∠EBF,根據(jù)△EBF≌△EBQ,推出EF=EQ=10,根據(jù)△BEF的面積等于△EBQ的面積,代入求出即可;
          (2)設CE=x,則得出E=12-x,DF═2+x,在△DEF中根據(jù)勾股定理得出DE2+DF2=EF2,代入得出方程,求出方程的解即可.
          解答:(1)解:
          延長DC到Q,使CQ=AF,連接BQ,
          ∵正方形ABCD,
          ∴AB=BC,∠A=∠DCB=∠BCQ=∠ABC=90°,
          在△ABF和△CBQ中
          AF=CQ
          ∠A=∠BCQ
          AB=BC

          ∴△ABF≌△CBQ,
          ∴BF=BQ,∠ABF=∠CBQ,
          ∵∠ABC=90°,∠EBF=45°,
          ∴∠ABF+∠EBC=45°,
          ∴∠EBC+∠CBQ=45°=∠EBQ=∠EBF,
          在△EBF和△EBQ中
          BF=BQ
          ∠EBF=∠EBQ
          BE=BE
          ,
          ∴△EBF≌△EBQ,
          ∴EF=EQ=10,
          ∴△BEF的面積等于△EBQ的面積,即
          1
          2
          EQ×BC=
          1
          2
          ×10×12=60.
          答:△BEF的面積是60.

          (2)解:設CE=x,則DE=12-x,DF=12-AF=12-CQ=12-(10-x)=2+x,
          在△DEF中,由勾股定理得:DE2+DF2=EF2,
          即(12-x)2+(2+x)2=102,
          解得:x1=4,x2=18>10(舍去),
          ∴CE=4.
          點評:本題考查了正方形性質(zhì),勾股定理,全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形的面積等知識點的運用,解(1)小題的關鍵是正確作輔助線,并證出△EBF≌△EBQ,解(2)小題的關鍵是在(1)的基礎式得出一個關于x的方程,用的數(shù)學思想是方程思想和轉(zhuǎn)化思想,題目比較好,具有一定的代表性.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,在正方形ABCD中,E為AD的中點,F(xiàn)為DC上的一點,且DF=
          14
          DC.求證:△BEF是直角三角形.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          18、在正方形ABCD中,點G是BC上任意一點,連接AG,過B,D兩點分別作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分別為E,F(xiàn)兩點,求證:△ADF≌△BAE.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•黑河)如圖1,在正方形ABCD中,點M、N分別在AD、CD上,若∠MBN=45°,易證MN=AM+CN
          (1)如圖2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD,點M、N分別在AD、CD上,若∠MBN=
          1
          2
          ∠ABC,試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關系?請寫出猜想,并給予證明.
          (2)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,點M、N分別在DA、CD的延長線上,若∠MBN=
          1
          2
          ∠ABC,試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出猜想,不需證明.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          21、在正方形ABCD中,P為對角線BD上一點,PE⊥BC,垂足為E,PF⊥CD,垂足為F,求證:EF=AP.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在正方形ABCD中,P是CD上一點,且AP=BC+CP,Q為CD中點,求證:∠BAP=2∠QAD.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案