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        1. 在一個正多邊形中,一個外角的度數(shù)等于一個內(nèi)角度數(shù)的
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          ,求這個正多邊形的邊數(shù)和它一個內(nèi)角的度數(shù).
          分析:設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n,由“在一個正多邊形中,一個外角的度數(shù)等于一個內(nèi)角度數(shù)的
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          7
          ”,得出此多邊形的外角和為
          2
          7
          (n-2)×180°,又多邊形的外角和為360°,由此列出方程,解方程即可.
          解答:解:設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n,
          由題意得:
          2
          7
          (n-2)×180=360,
          解得:n=9,
          故每一個內(nèi)角為:180°-
          360°
          9
          =140°.
          答:這個正多邊形的邊數(shù)為9,每一個內(nèi)角的度數(shù)為140°.
          點評:此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.此題難度不大,注意掌握方程思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•濟寧)有四張形狀、大小和質(zhì)地相同的卡片A、B、C、D,正面分別寫有一個正多邊形(所有正多邊形的邊長相等),把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上,從中隨機抽取一張(不放回),接著再隨機抽取一張.

          (1)請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
          (2)如果在(1)中各種結(jié)果被選中的可能性相同,求兩次抽取的正多邊形能構(gòu)成平面鑲嵌的概率;
          (3)若兩種正多邊形構(gòu)成平面鑲嵌,p、q表示這兩種正多邊形的個數(shù),x、y表示對應(yīng)正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù),則有方程px+qy=360,求每種平面鑲嵌中p、q的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1、圖2分別是兩個相同正方形、正六邊形,其中一個正多邊形的頂點在另一個正多邊形外接圓圓心O處.
          (1)求圖1中,重疊部分面積與陰影部分面積之比;
          (2)求圖2中,重疊部分面積與陰影部分面積之比(直接出答案);
          (3)根據(jù)前面探索和圖3,你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況,(n為大于2的偶數(shù))若能,寫出推廣問題和結(jié)論;若不能,請說明理由.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          有四張形狀、大小和質(zhì)地相同的卡片A、B、
          C、D,正面分別寫有一個正多邊形(所有正多邊形的邊長相等),把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上,從中隨機抽取一張(不放回),接著再隨機抽取一張.

          (1)請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
          (2)如果在(1)中各種結(jié)果被選中的可能性相同,求兩次抽取的正多邊形能構(gòu)成平面鑲嵌的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某些多邊形,能夠拼成一個平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里稱為平面密鋪).當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時,就能夠拼成一個平面圖形.
          探究用同一種正多邊形進行平面密鋪.
          例如:如圖1,用三個同種類型(大小一樣、形狀相同)的正六邊形地磚可以平面密鋪.
          (1)請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪,哪幾種能平面密鋪?
          ①②
          ①②
          (填序號);
          ①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
          探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪.
          例如:如圖2,二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪.
          (2)限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪,以下哪幾種是可行的?
          ABE
          ABE

          A.正三角形和正方形      B.正方形和正八邊形         C.正方形和正五邊形
          D.正八邊形和正六邊形    E.正三角形和正十二邊形    F.正三角形和正五邊形
          (3)繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪,請寫出符合題意的不同組合.
          例如:①正三角形、正方形、正六邊形;
          ②正三角形、正九邊形、正十八邊形;
          正三角形、正四邊形,正十二邊形
          正三角形、正四邊形,正十二邊形
          ;
          正三角形,正十邊形,正十五邊形
          正三角形,正十邊形,正十五邊形

          (4)如果用形狀,大小相同的如圖3方格紙中的三角形,能進行平面密鋪嗎?若能,請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖.

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          同步練習(xí)冊答案