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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          有四張形狀、大小和質地相同的卡片A、B、
          C、D，正面分別寫有一個正多邊形（所有正多邊形的邊長相等），把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

          （1）請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結果；
          （2）如果在（1）中各種結果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）列出圖表即可得到所有的可能情況；
          （2）根據平面鑲嵌的定義，能構成平面鑲嵌的多邊形有正三角形與正方形，正三角形與正六邊形，然后根據概率公式列式計算即可得解．
          解答：解：（1）列表得：
          

          


          
第一次/第二次
        A
B
C
D
          

          
A

BA
CA
DA
          

          
B
AB

CB
DB
          

          
C
AC
BC

DC
          

          
D
AD
BD
CD

          所有出現(xiàn)的結果共有12種；

          （2）∵兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的情況有4種：AB，AD，BA，DA，
          ∴P（兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌）=
          4
          12
          =
          1
          3
          ．
          點評：本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，以及平面鑲嵌的知識，概率=所求情況數與總情況數之比，平面鑲嵌的條件：各個頂點處內角和恰好為360°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有四張形狀、大小和質地完全相同的卡片，每張卡片的正面寫有一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．則抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率是（　　）精英家教網
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          4
          C、
          1
          8
          D、
          1
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有四張形狀、大小和質地完全相同的卡片A、B、C、D，每張卡片的正面寫有一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟寧）有四張形狀、大小和質地相同的卡片A、B、C、D，正面分別寫有一個正多邊形（所有正多邊形的邊長相等），把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

          （1）請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結果；
          （2）如果在（1）中各種結果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的概率；
          （3）若兩種正多邊形構成平面鑲嵌，p、q表示這兩種正多邊形的個數，x、y表示對應正多邊形的每個內角的度數，則有方程px+qy=360，求每種平面鑲嵌中p、q的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數學（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          有四張形狀、大小和質地相同的卡片A、B、C、D，正面分別寫有一個正多邊形(所有正多邊形的邊長相等)，把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張(不放回)，接著再隨機抽取一張．

          【小題1】請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現(xiàn)的所有結果；
          【小題2】如果在(1)中各種結果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的概率；
          【小題3】若兩種正多邊形構成平面鑲嵌，p、q表示這兩種正多邊形的個數，x、y表示對應正多邊形的每個內角的度數，則有方程px＋qy＝360，求每種平面鑲嵌中p、q的值．
          

			
          

			
          
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