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				設(shè)a為整數(shù)，使得關(guān)于x的方程ax2-（a+5）x+a+7=0至少有一個有理根，試求方程所有可能的有理根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先從特殊值入手，a=0，求出x的值，再利用求根公式確定a的取值，從而確定x的取值．
          解答：解：當(dāng)a=0時，方程的有理根為；
          當(dāng)a≠0時，此時原方程為一元二次方程，
          由判別式（a+5）2-4a（a+7）≥0，
          即3a2+18a-25≤0，得，整數(shù)a只能在其中的非零整數(shù)1，-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7中取值
          由方程得（1）
          當(dāng)a=1，由（1）得x=2和4；當(dāng)a=-1時，方程無有理根；
          當(dāng)a=-2，由（1）得x=1和-；當(dāng)a=-3時，方程無有理根；
          當(dāng)a=-4，由（1）得x=-1和；當(dāng)a=-5時，方程無有理根；
          當(dāng)a=-6，由（1）得x=和-；當(dāng)a=-7時，由（1）得x=和．
          點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程整數(shù)解的情況，以及分類討論思想的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為整數(shù)，使得關(guān)于x的方程ax2-（a+5）x+a+7=0至少有一個有理根，試求方程所有可能的有理根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
          （1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）設(shè)α，β是（1）中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求α2+β2+αβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
          圖：精英家教網(wǎng)
          表：
          


          
 n
 1
2 
3 
4 
…
          

          
 an
 1
3 
7 
15 
…
          （1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為
           
          ．
          若直線l1經(jīng)過點(diǎn)（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點(diǎn)（an，an+1）都在直線l1上．
          （2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線l1相交于點(diǎn)M，雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）經(jīng)過點(diǎn)M，且與直線l2相交于另一點(diǎn)N．
          ①求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
          ②設(shè)H為雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分（不包括點(diǎn)M、N），P為H上一個動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，直線MP與x軸相交于點(diǎn)Q，當(dāng)t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          ③在y軸上是否存在點(diǎn)G，使得△GMN的周長最��？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．
          （1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）設(shè)x1、x2是（1）中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求：-x1-x2+x1x2的值．
          

			
          

			
          
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