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          如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 
          求證:BE=CF.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          證明： ∵四邊形ABCD為矩形
          ∴AC=BD，則BO=CO        ……………………2分
          ∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F
          ∴∠BEO=∠CFO=90°       ……………………4分
          又∵∠BOE=∠COF
          ∴△BOE≌△COF          ……………………6分
          ∴BE=CF                   ……………………7分
          或證明△ABE≌△CDF  
          長方形對角線相等且互相平分，即可證明OC=OB，進(jìn)而證明△BOE≌△COF，即可得：BE=CF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是 （    ）
          A．菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半
          B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形
          C．一個多邊形的內(nèi)角相等，則它的邊一定都相等
          D．矩形的對角線一定互相垂直
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形中，，，邊繞旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)落在射線上處，那么的度數(shù)為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn)，AD=4cm，AB=dcm。動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā)，點(diǎn)E以1 cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動，點(diǎn)F以1 cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動，點(diǎn)F移動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止移動。以EF為邊作正方形EFGH，點(diǎn)F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2。已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
          （1）自變量x的取值范圍是    ▲   ；
          （2）d=    ▲   ，m=    ▲   ，n=    ▲   ；
          （3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的面積為18 ，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點(diǎn)P，則PD+PE的最小值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（　�。�
          A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cm
          C．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且DE＝BF.求證：AE＝CF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，E、F是□ABCD對角線上的兩點(diǎn)，且.
          求證：（1）；
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點(diǎn)P是AB上一個動點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD的和最小時，PB的長為 （    ） 

          A 1       B 2       C 2.5      D 3  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案