Question

某中學(xué)初一（1）班計(jì)劃用勤工儉學(xué)收入的66元錢，同時(shí)購(gòu)買分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎(jiǎng)勵(lì)參加校“藝術(shù)節(jié)”活動(dòng)的同學(xué)，已知購(gòu)買乙種紀(jì)念品的件數(shù)比購(gòu)買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2件，而購(gòu)買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購(gòu)買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過總費(fèi)用的一半．若購(gòu)買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了66元錢，問可有幾種購(gòu)買方案，每種方案中購(gòu)買的甲、乙、丙三種紀(jì)念品各多少件？

Answer 1

分析：設(shè)購(gòu)買甲紀(jì)念品為x元，則乙為（x+2）元，由于甲、乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了66元錢，則買甲、乙兩種紀(jì)念品的錢≤66，再根據(jù)甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購(gòu)買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過總費(fèi)用的一半，列不等式解答．

解答：解：設(shè)買甲種紀(jì)念品數(shù)量為x，丙種紀(jì)念品數(shù)量為y，
則乙種紀(jì)念品數(shù)量為（x+2），
則3x+2（x+2）+y=66，
即y=62-5x，
又x≥10且3x≤

66

2

，
解得x≤11，
∴x=10或11，即2種方案：
當(dāng)x=10時(shí)，x+2=12，y=62-5x=12；
此時(shí)甲乙丙3種紀(jì)念品分別為10，12，12．
當(dāng)x=11時(shí)，x+2=13，y=62-5x=7，
此時(shí)甲乙丙3種紀(jì)念品分別為11，13，7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，根據(jù)甲、乙、丙紀(jì)念品的數(shù)量及價(jià)格列出不等式即可求解．