Question

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長是10cm，則平行四邊形ABCD的周長為（　�。�

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．50cm

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵OM⊥AC，
∴AM=CM，
∵△CDM的周長是10cm，
即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=10cm，
∴平行四邊形ABCD的周長為：2（AD+CD）=2×10=20（cm）．
∴平行四邊形ABCD的周長為20cm．
故選A．