Question

如圖，AD∥BC，AB⊥BC，M為CD中點，AM的延長線交BC的延長線于N，則△BMN為

等腰

三角形．

Answer 1

分析：由條件證明△ADM≌△NCM，可以得出M是△ABN的中點，由AB⊥BC可以得出△ABN是直角三角形，由直角三角形的性質(zhì)可以得出MB=

1

2

AN，從而求出BM=NM，得出△BMN為等腰三角形．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAN=∠ANC．
∵M為CD中點，
∴DM=CM，
∴△ADM≌△NCM，
∴AM=NM，
∴NM=

1

2

AN，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴BM=

1

2

AN，
∴MB=NM，
∴△BMN是等腰三角形．
故答案為：等腰．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)的運用．