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          已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：AB∥GF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)垂直的定義求得∠ADB=∠EFC=90°；然后由直角三角形的性質(zhì)、余角的定義推知同位角∠B=∠GFC，所以易證AB∥GF．
          解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
          ∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定義），
          ∴∠B=90°-∠1（直角三角形兩銳角互余），
          ∠GFC=90°-∠2（互余的定義），
          ∵∠1=∠2　　　（已知），
          ∴∠B=∠GFC　　（等角的余角相等），
          ∴AB∥GF　�。ㄍ唤窍嗟�，兩直線平行）．
          點評：本題綜合考查了平行線的判定、余角和補角以直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用易證條件“∠1=∠2”來推知同位角“∠B=∠GFC”．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
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          27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結(jié)論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)題意填空：
          已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
          證明：∵AD∥BC（已知）
          ∴∠1=
          ∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
          ∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

          又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
          ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
          （等式的性質(zhì)）
          （等式的性質(zhì)）

          即：∠3=∠4
          ∴
          AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          ．
          

			
          

			
          
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