Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過A點(diǎn)作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAC的面積等于6時，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) y＝；(2)（6，1），（﹣2，﹣3）.

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)m的方程，通過解方程來求m的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，），然后根據(jù)三角形的面積公式來求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)為y＝，

∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，3）．則＝3，解得m＝6．

故該反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，）．

∵A（2，3），

∴AC＝3，OC＝2．

∵△PAC的面積等于6，

∴×AC×|a﹣2|＝6，

解得：|a﹣2|＝4，

∴a1＝6，a2＝﹣2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，1），（﹣2，﹣3）．