Question

【題目】新春佳節(jié)來(lái)臨，某公司組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)蘋(píng)果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷(xiāo)售，要求10輛汽車(chē)全部裝滿(mǎn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種水果，且裝運(yùn)每種水果的車(chē)輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

	蘋(píng)果	蘆柑	香梨
每輛汽車(chē)載貨量噸	7	6	5
每車(chē)水果獲利元	2500	3000	2000

設(shè)裝運(yùn)蘋(píng)果的車(chē)輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車(chē)輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍

用w來(lái)表示銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)，那么怎樣安排車(chē)輛能使此次銷(xiāo)售獲利最大？并求出w的最大值．

Answer 1

【答案】(1);(2)見(jiàn)解析.

【解析】

設(shè)裝運(yùn)蘋(píng)果的車(chē)輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車(chē)輛為y輛，則運(yùn)香梨的車(chē)輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡(jiǎn)得；

由利潤(rùn)車(chē)輛數(shù)每車(chē)水果獲利可得，因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，w有最大值27000，然后作答即可．

解：設(shè)裝運(yùn)蘋(píng)果的車(chē)輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車(chē)輛為y輛，則運(yùn)香梨的車(chē)輛輛．
，
；
【】，
即，
當(dāng)時(shí)，w有最大值27000，
裝運(yùn)蘋(píng)果的車(chē)輛2輛，裝運(yùn)蘆柑的車(chē)輛6輛，運(yùn)香梨的車(chē)輛2輛時(shí)，此次銷(xiāo)售獲利最大，最大利潤(rùn)為27000元．