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        1. 如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結(jié)論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,結(jié)論正確的有
          ①②
          ①②
          .(將正確答案的序號填在橫線上)
          分析:根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60°,求出∠ACE=∠BCD,根據(jù)SAS證△ACE≌△DCB,推出∠NDC=∠CAM,求出∠DCE=∠ACD,證△ACM≌△DCN,推出CM=CN,AM=DN,即可判斷各個結(jié)論.
          解答:解:①∵△DAC和△EBC均是等邊三角形,
          ∴AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
          ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
          ∴∠ACE=∠BCD,
          在△ACE和△BCD中,
          AC=CD
          ∠ACE=∠BCD
          BC=CE
          ,
          ∴△ACE≌△DCB(SAS);
          故①正確;

          ②∵∠ACD=∠BCE=60°,
          ∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD,
          ∵△ACE≌△DCB,
          ∴∠NDC=∠CAM,
          在△ACM和△DCN中,
           ∠CAM=∠CDN  
          AC=CD
          ∠ACM=∠DCN
          ,
          ∴△ACM≌△DCN(ASA),
          ∴CM=CN,AM=DN;
          故②正確;

          ③∵△ADC是等邊三角形,
          ∴AC=AD,
          ∠ADC=∠ACD,
          ∵∠AMC>∠ADC,
          ∴∠AMC>∠ACD,
          ∴AC>AM,
          即AC>DN;
          故③錯誤;
          故答案是:①②.
          點評:本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學生的推理能力和辨析能力.
          練習冊系列答案
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          21、如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結(jié)論:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④∠DAE=∠DBC.其中正確的有
          ①②④
          (填番號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          19、如圖,△DAC和△EBC都是等邊三角形,AE,BD分別與CD,CE交于點M,N.
          (1)證明:△ACE≌△DCB.
          (2)在兩組線段:①CM與CN;②AC與DN中,有相等的線段嗎?
          (只須寫出結(jié)論,不須證明)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          8、如圖,△DAC和△EBC均是等邊三角形,AE、BD分別與CD、CE交于點M、N,有如下結(jié)論:①△ACE≌△DCB; ②CM=CN;③AC=DN.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

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          精英家教網(wǎng)如圖,△DAC和△EBC均為等邊三角形,AE,BD交于O點,且分別與CD,CE交于M,N.則下列結(jié)論:①AE=BD;②CM=CN;③∠AOB=120°;④CO平分∠AOB.其中正確的有( 。
          A、1B、2C、3D、4

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