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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是（　　）
          
                
          A、2×（
          		2
          2
          ）10厘米
          B、2×（
          1
          2
          ）9厘米
          C、2×（
          		3
          2
          ）10厘米
          D、2×（
          		3
          2
          ）9厘米
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據正三角形的三線合一以及勾股定理，得正三角形的高是邊長的
          		3
          2
          倍．以此類推，則第十個正三角形的邊長是第一個正三角形的(
          		3
          2
          )9          倍，即選D．
          解答：精英家教網解：∵△ABC是正三角形，
          ∵AB=AC=BC=2
          ∴AD=
          		22-12
          =
          		3

          ∴
          AD
          AB
          =
          		3
          2

          ∴第十個正三角形的邊長是第一個正三角形的(
          		3
          2
          )9          倍
          即：2×(
          		3
          2
          )9          ．
          故選D．
          點評：熟練運用勾股定理和等腰三角形的三線合一性質找到等邊三角形的高和邊長之間的關系，進一步推而廣之．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第四個正三角形的邊長是（　　）
          
                
          A、3×(
          		2
          2
          )          厘米
          B、
          		3
          2
          厘米
          C、
          		3
          3
          8
          厘米
          D、3×(
          1
          2
          )          厘米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：第4章《視圖與投影》易錯題集（38）：4.1 視圖（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是（ ）
          A．2×（）10厘米
          B．2×（）9厘米
          C．2×（）10厘米
          D．2×（）9厘米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：第1章《證明（二）》易錯題集（09）：1.2 直角三角形（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是（ ）
          A．2×（）10厘米
          B．2×（）9厘米
          C．2×（）10厘米
          D．2×（）9厘米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年福建省中考數學試卷（樣卷）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2009•福建模擬）以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形，以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形，以此類推，則第十個正三角形的邊長是（ ）
          A．2×（）10厘米
          B．2×（）9厘米
          C．2×（）10厘米
          D．2×（）9厘米
          

			
          

			
          
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