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        1. 精英家教網(wǎng)某市為緩解城市交通壓力,決定修建人行天橋,原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB=6m,∠ABC=45°,后考慮到安全因素,將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處,使∠ADC=30°(如圖所示).
          (1)求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng);
          (2)求BD的長(zhǎng).
          (結(jié)果保留根號(hào))
          分析:(1)首先由已知AB=6m,∠ABC=45°求出AC和BC,再由∠ADC=30°求出AD=2AC;
          (2)根據(jù)勾股定理求出CD,從而求出BD.
          解答:解:(1)已知AB=6m,∠ABC=45°,
          ∴AC=BC=AB•sin45°=6×
          2
          2
          =3
          2
          ,
          已知∠ADC=30°.
          ∴AD=2AC=6
          2

          答:調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)為6
          2
          m;

          (2)CD=AD•cos30°=6
          2
          ×
          3
          2
          =3
          6
          ,
          ∴BD=CD-BC=3
          6
          -3
          2

          答:BD的長(zhǎng)為3
          6
          -3
          2
          (m).
          點(diǎn)評(píng):此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是運(yùn)用直角三角形函數(shù)求解.
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          (1)求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng);

          (2)求BD的長(zhǎng).

          (結(jié)果保留根號(hào))

           

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          (1)求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng);
          (2)求BD的長(zhǎng).
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          (2)求BD的長(zhǎng).
          (結(jié)果保留根號(hào))

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