Question

【題目】解方程：

（1）4x2﹣8x+1＝0；

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）；

（3）3x2+5（2x+1）＝0；

（4）x（x﹣1）＝2

Answer 1

【答案】（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝﹣，x2＝；（3）x1＝，x2＝；（4）x1＝2，x2＝﹣1．

【解析】

(1)根據(jù)配方法解一元二次方程即可;

(2)根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可;

(3)根據(jù)公式法解一元二次方程即可;

(4)根據(jù)十字相乘法解一元二次方程即可.

解：（1）4x2﹣8x+1＝0

x2﹣2x＝﹣，

x2﹣2x+1＝﹣+1，即（x﹣1）2＝，

∴x﹣1＝±，

∴x1＝1+，x2＝1﹣；

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）

7x（5x+2）﹣6（5x+2）＝0，

（5x+2）（7x﹣6）＝0，

∴5x+2＝0或7x﹣6＝0，

∴x1＝﹣，x2＝；

（3）3x2+5（2x+1）＝0

3x2+10x+5＝0，

∵a＝3，b＝10，c＝5，△＝100﹣4×3×5＝40，

∴x＝＝，

∴x1＝，x2＝；

（4）x（x﹣1）＝2，

x2﹣x﹣2＝0，

（x﹣2）（x+1）＝0，

∴x﹣2＝0或x+1＝0，

∴x1＝2，x2＝﹣1．