Question

把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重復地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長和是

4n

cm．（用m或n的式子表示）．

Answer 1

分析：設小長方形卡片的長為xcm，寬為ycm，由圖形得到m-x=2y，即x+2y=m，分別表示陰影部分兩長方形的長與寬，進而表示出陰影部分的周長和，去括號合并后，將x+2y=m代入，即可得到結果．

解答：解：設小長方形卡片的長為xcm，寬為ycm，可得：m-x=2y，即x+2y=m，
根據(jù)近題意得：陰影部分的周長為2[（m-x）+（n-x）]+2[（n-2y）+（m-2y）]
=2（2m+2n-2x-4y）=4[m+n-（x+2y）]=4（m+n-m）=4n（cm）．
故答案為：4n

點評：此題考查了整式加減運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．