Question

（2012•丹徒區(qū)模擬）甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

命中環(huán)數(shù)	7	8	9	10
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)	3	0	1	1
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)	1	3	1	0

（1）完成下表的填空

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)	8		7
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)		8		0.4

（2）若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則

乙

的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些．

Answer 1

分析：（1）利用表格中數(shù)據(jù)分別求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差即可．
（2）利用方差的意義，方差越小反映數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?+8×3+9）÷5=8（環(huán)），
甲射擊的5次成績(jī)?yōu)椋?，7，7，9，10，
故甲的中位數(shù)為：7（環(huán)），
乙射擊的5次成績(jī)?yōu)椋?，8，8，8，9，
故乙的眾數(shù)為：8（環(huán)），
甲的方差S_甲²=

1

5

[（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（10-8）²]=1.6，

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)	8	7	7	1.6
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)	8	8	8	0.4

（2）∵甲，乙兩人方差的大小關(guān)系是：S²_甲＞S²_乙．
∴從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些；
故答案為：乙．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．