Question

我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于4輛；同時(shí)，裝運(yùn)的B種水果的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種水果重量之和。
（1）設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果，用y輛汽車裝運(yùn)B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個(gè)獲得最大利潤時(shí)的車輛分配方案。

Answer 1

解：（1）由題得：2.2x+2.1y+2（30-x-y）=64，
所以y=-2x+40，
又x≥4，y≥4，30-x- y≥4，得14≤x≤18；
（2）Q=6x+8y+5（30-x-y）=-5x+270，
Q隨著x的減小而增大，又14≤x≤18，
所以當(dāng)x=14時(shí)，Q取得最大值，
即Q=-5x+270=200（百元）=2萬元，
因此，當(dāng)x=14時(shí)，y=-2x+40=12，30-x-y=4，
所以，應(yīng)這樣安排：A種水果用14輛車，B種水果用12輛車，C種水果用4輛車。