Question

如圖，在兩面墻之間有一根底端在A點的竹竿，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，竹竿的頂端在B點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，竹竿的頂端在D點．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，AC=2米，則DE的高度為

2

2

 米．（墻面垂直地面）

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，運用在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出梯子的總長度，在Rt△ADE中，根據(jù)已知條件運用勾股定理可求出DE的長．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∵AC=

1

2

AB，
∴AB=2AC=4米，
即梯子的總長為4米，
∴AD=AB=4米，
∵∠DAE=45°，
∴AE=AD=2

2

米，
故答案為：2

2

．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，如何從實際問題中整理出直角三角形并正確運用勾股定理是解決此類題目的關(guān)鍵．