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        1. 【題目】如圖所示:在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC.AB邊上一點,∠ADE=∠C,

          (1)求證:AD2=AEAB;

          (2)∠ADC∠BED是否相等?請說明理由;

          (3)CD=2,求AD的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)∠ADC=∠BED,理由見解析;(3)AD=2.

          【解析】

          (1)證明DAE∽△BAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)證明;
          (2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證明;
          (3)證明ADC∽△DEB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BE,代入(1)的結(jié)論計算即可.

          (1)∵∠ADE=C,DAE=BAD,

          ∴△DAE∽△BAD,

          = ,即AD2=AEAB

          (2)ADC=DAE+B,BED=DAE+ADE,

          AB=AC,

          ∴∠B=C,

          ∴∠ADC=BED

          (3)∵∠ADC=BED,B=C,

          ∴△ADC∽△DEB,

          = ,

          =

          解得,BE=2.4,

          (1)得,AD2=AEAB=12,

          AD=2

          練習冊系列答案
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          (3)如圖3,當△OCDO點任意旋轉(zhuǎn)時,∠AMDα是否存在著確定的數(shù)量關系?如果存在,請你用表示∠AMD,并圖3進行證明;若不確定,說明理由.

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          根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:

          (1)本次共調(diào)查了________名市民;

          (2)補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)該市共有480萬市民,估計該市市民晚飯后1小時內(nèi)鍛煉的人數(shù).

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          2)以AB為邊作菱形ABCD,使點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;

          3)觀察反比函數(shù)y=的圖象,當y≥-2時,請直接寫出自變量x的取值范圍.

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          2若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.

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