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				若x+y=12，求
          		x2+4
          +
          		y2+9
          的最小值
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將x+y=12變形后代入
          		x2+4
          +
          		y2+9
          ，再轉(zhuǎn)化為軸對稱最短路徑問題解答即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵x+y=12，
          ∴y=12-x①，
          將①代入
          		x2+4
          +
          		y2+9
          得，
          		x2+4
          +
          		(12-x)2+9
          ②，
          由②得，
          		(x-0)2+(0-2)2
          +
          		(x-12)2+(0-2)2
          ，
          可理解為M（x，0）到A（0，2）和B（12，3）的距離的最小值．
          作A關(guān)于軸的對稱點A'（0，-2），連接A′B，與x軸交點即為M．
          在Rt△A'DB中，A'B=
          		A′D2+BD2
          =
          		52+122
          =13．
          故答案為：13．
          如圖：
          點評：此題考查了利用兩點間距離公式的幾何意義解答最值問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的重要作用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AC為對角線，E、F分別是邊AB、AD上的兩點，且CE=CF．
          （1）求證：AE=AF；
          （2）若tan∠ACF=
          12
          ，求tan∠BCE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB精英家教網(wǎng)，并與弧AB相交于點M、N．
          （1）求線段OD的長；
          （2）若tan∠C=
          12
          ，求弦MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B，延長B精英家教網(wǎng)O與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．
          （1）求證：PB為⊙O的切線；
          （2）若tan∠ABE=
          12
          ，求sin∠E．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•通州區(qū)一模）已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
          mx
          圖象的兩個交點．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•硚口區(qū)模擬）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D點，E是AC的延長線上一點，連接BE，∠BEC+2∠CBE=90°．
          （1）求證：BE是⊙O的切線；
          （2）若tan∠CBE=
          12
          ，求sin∠E的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案