Question

某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們在活動(dòng)結(jié)束后的對(duì)話.

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.

小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元.

小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.

(1) 求y(千克)與x(元)(x＞0)的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤＝銷售量×（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）】

Answer 1

解： (1) 設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

由題意，得，

解得.

∴函數(shù)關(guān)系式為y=－50x+800.

(2) W=(x－8)(－50x+800) =－50x²+1200x－6400 =－50(x－12)²+800  

∴當(dāng)x=12（x=12在x＞0的范圍內(nèi)）元時(shí)，W_最大=800元.