Question

如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象交于點A，已知OA=3

2

，則該函數(shù)的解析式為（　�。�

• A、y=

  3

  x

• B、y=-

  3

  x

• C、y=

  9

  x

• D、y=-

  9

  x

Answer 1

分析：此題只需根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得點A的坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖，作AB⊥坐標(biāo)軸．
因為OA是第四象限的角平分線，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因為OA=3

2

，所以AB=OB=3，
所以A（3，-3）．
再進(jìn)一步代入y=

k

x

（k≠0），得k=-9．
故選D．

點評：本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，重點是由等腰三角形的性質(zhì)確定比例系數(shù)k．