Question

如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象交于點A，已知OA=

18

，則該函數(shù)的解析式為（　�。�

• A、y=

  3

  x

• B、y=-

  3

  x

• C、y=-

  9

  x

• D、y=

  9

  x

Answer 1

分析：可設點A的坐標為（x，-x），根據(jù)OA的長為

18

可得x²的值，反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-x²．

解答：解：作AB⊥x軸于點B，設點A的坐標為（x，-x），
∴x²+（-x）²=18，
x²=9，
∴反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-x²=-9，
∴y=-

9

x

，
故選C．

點評：考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題；用到的知識點為：第四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)．