Question

【題目】如圖，AD 是一段斜坡，AB 是水平線，現(xiàn)為了測斜坡上一點(diǎn) D 的鉛直高度(即 垂線段 DB 的長度)，小亮在點(diǎn) D 處立上一竹竿 CD，并保證 CD＝AB，CD⊥AD，然后在竿頂 C 處垂下一根細(xì)繩(細(xì)繩末端掛一重錘，以使細(xì)繩與水平線垂直)，細(xì)繩與斜坡 AD 交于點(diǎn)E，此時他測得 CE＝8 m，AE＝6 m，求 BD 的長度．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

延長CE交AB于F，根據(jù)等角的余角相等求出∠A=∠C，再利用“角角邊”證明△ABD和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DB=DE．

延長 CE 交 AB 于點(diǎn) F.

∵∠A＋∠1=90°，∠C＋∠2=90°，∠1=∠2，

∴∠A=∠C.

在△ABD 和△CDE 中，

∴△ABD≌△CDE(AAS)．

∴AD=CE=8 m.

∴BD=DE=AD－AE=2 m.