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          已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、DC上的點(diǎn)，DF=BE．
          求證：四邊形AECF是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，于是AB=CD，AB∥CD，而DF=BE，根據(jù)等式性質(zhì)易得CF=AE，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證四邊形AECF是平行四邊形．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，AB∥CD，
          又∵DF=BE，
          ∴AB-BE=CD-DF，
          ∴CF=AE，且CF∥AE，
          ∴四邊形AECF是平行四邊形．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出AE=CF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA精英家教網(wǎng)方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
          （1）求直線AC的解析式；  
          （2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△OAC與△PAQ相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．
          求證：四邊形MNPQ是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：在平行四邊形ABCD中，設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，那么
          CA
          =
           
          （用向量
          a
          、
          b
          的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA方向精英家教網(wǎng)以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
          （1）求直線AC的解析式；
          （2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△OAC與△PAQ相似？
          （3）若⊙P的半徑為
          8
          5
          ，⊙Q的半徑為
          3
          2
          ；當(dāng)⊙P與對(duì)角線AC相切時(shí)，判斷⊙Q與直線AC、BC的位置關(guān)系，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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