Question

22、已知（x+3）²與|y-2|互為相反數(shù)，z是絕對值最小的有理數(shù)，求（x+y）^y+xyz的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意z是絕對值最小的有理數(shù)可知，z=0，且互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，注意平方和絕對值都具有非負(fù)性．

解答：解：∵（x+3）²與|y-2|互為相反數(shù)，
∴（x+3）²+|y-2|=0，
∵（x+3）²≥0，|y-2|≥0，
∴（x+3）²=0，|y-2|=0，即x+3=0，y-2=0，
∴x=-3，y=2，
∵z是絕對值最小的有理數(shù)，∴z=0．
（x+y）^y+xyz=（-3+2）²+（-3）×2×0=1．

點評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．